Erklärungen als wesentliches Merkmal der Wissenschaften


 Kurzbiographie Galilei (1564 - 1643)

= externer Verweis

Von Aristoteles zu Galilei


(I) Die Suche nach der Ursache als Prinzip der Wissenschaften

Das vielleicht wesentlichste Merkmal der Wissenschaft, und im besonderen der Physik, ist die Ausrichtung auf die Suche nach Erklärungen. Die Wissenschaft begnügt sich nicht mit der bloßen Feststellung einer Tatsache. Die Beschreibung der Natur, wie sie sich den Sinnen bietet, ist nicht das eigentliche Ziel, sondern Mittel, um zu einer vereinheitlichenden Theorie zu gelangen. Verstehen, wirkliches Begreifen der Natur, entfaltet sich erst in der Beantwortung der Frage nach dem 'Warum'.

Diese Bestimmung war schon Aristoteles bekannt.


»Dennoch glauben wir, daß Wissen und Verstehen mehr der Kunst zukomme als der Erfahrung und halten die Künstler für weiser als die Erfahrenen, da Weisheit einen jeden mehr nach dem Maßstabe des Wissens begleite. Und dies deshalb, weil die einen die Ursache kennen, die anderen nicht. Denn die Erfahrenen kennen nur das Daß, nicht das Warum; jene [die Künstler / Wissenschaftler] aber kennen das Warum und die Ursache.« (Met 981 a 29)

Wirkliches Wissen ist für Aristoteles ein Wissen über die Ursachen. Das Wesen der Welt wird nicht in der sinnlichen Wahrnehmung erfasst, sondern in Erklärungen. Als Konsequenz liegt die Feststellung nahe, dass Wahrheit schlechthin keine Frage der Sinne ist, sondern der Erklärungen. Wahrnehmungen an sich können weder wahr noch falsch sein; Wahrnehmungen sind einfach. Die Attribute wahr oder falsch können erst sinnvoll angewandt werden, wenn über Wahrnehmungen eine Aussage getroffen wird.

Es ist schwierig, vielleicht gar unmöglich, eine allgemeine Erklärung von Erklärungen zu geben. In der Physik aber herrscht eine bestimmte Erklärungsweise vor. Ursache-Wirkung-Beziehungen, die in der Natur auftreten, werden auf andere, schon bekannte Phänomene zurückgeführt. Dabei handelt es sich eigentlich nicht um wirkliche Erklärungen im engen Sinn - es findet nur die Verlagerung auf eine schon bekannte Struktur statt. Diese Struktur selbst bleibt aber unerklärt, sofern sie nicht selbst wieder auf eine andere zurückgeführt werden kann. Die Atomtheorie stellt für diesen Vorgang ein gutes Beispiel dar: Sie ist der Versuch, alle Naturerscheinungen auf ein einziges Phänomen zu reduzieren, das jeder Mensch schon von Kindesbeinen an erlebt - die Wirkungsweise von Stößen fester Körper. Gase und Flüssigkeiten tauchen in diesem Weltbild überhaupt nicht mehr auf, da ihre Verhaltensweise auf die schon bekannten Ursache-Wirkung-Beziehungen fester Körper (der Atome) zurückgeführt wird. Ebenfalls typisch für dieses Verfahren ist das Wellenmodell: Ein und dieselbe Struktur wird verwendet, um verschiedene Erscheinungen zu erklären, in denen der naive Mensch keine Gemeinsamkeiten erkennt: Licht, Wasserwellen und Elektronen werden einheitlich als Wellen identifiziert. Es findet also eine Vereinheitlichung in der Wissenschaft statt, aber es gibt keine vollkommenen, 'letzten' Erklärungen (vgl. a. David Hume, An enquiry concerning human understanding: Sceptical Doubts Concerning the Operations of the Understanding).

Die Suche nach Erklärungen ist Triebkraft der Wissenschaft. Erklärungen führen den Fortschritt herbei, denn während bloße Beschreibungen allenfalls verfeinert werden können, machen sie meist Aussagen über das ursprüngliche Wahrnehmungsgebiet hinaus, und werden damit falsifizierbar (Popper).

Ursprünge der Astronomie

Der Sternenhimmel hatte von jeher die Neugier der Menschen angeregt. Vermutlich war es gerade die Undurchschaubarkeit der Bewegungen der Planeten, die, anders als der Fixsternhimmel, bald langsamer, bald schneller über das Firmament wanderten, welche zu dem Glauben verleitete, in den Konstellationen liege eine Bedeutung für das menschliche Leben verborgen. Die Erkenntnis der Vernunft, die hinter den Planetenbewegungen steht, war vielleicht einer der wichtigsten Impulse für die Entwicklung der Wissenschaft, denn sie führte dem Menschen vor Augen, dass das scheinbar Beliebige dennoch unsichtbaren Gesetzen folgt, die gefunden werden können.

Die Astronomie hat frühe Wurzeln. Babylonische Mathematiker konnten bereits zweitausend Jahre vor unserer Zeitrechnung, so lehren uns die Historiker, die Bewegungen der Planeten mittels Zahlenverhältnissen vorausbestimmen, aber ohne die Ursachen angeben zu können. Im antiken Griechenland gingen Astronomen und Philosophen dazu über, über diese beschreibende Tätigkeit hinaus Erklärungen zu suchen. Nun konnte die Wahrheit einer astronomischen Theorie nicht mehr alleine am Himmel gemessen werden, sondern musste auch mit den Erscheinungen auf der Erde im Einklang stehen. Mehr noch, die irdische Physik war wegen der Relativität der Bewegungen die einzige Möglichkeit, eine Entscheidung über die beiden wichtigsten Weltsysteme zu treffen, solange die menschliche Sehkraft noch nicht durch technische Hilfsmittel erweitert worden war.

Länger als ein Jahrtausend jedoch beherrschte die Physik des Aristoteles das Denken, deren Gesetze im Widerspruch zum heliozentrischen Weltbild standen. Es war nicht das Fehlen einer Alternative, die Aristoteles zur Annahme des geozentrischen Weltbildes getrieben hatte - die pythagoreische Schule hatte bekanntermaßen die Erde unter den Planenten eingereiht -, sondern sein teleologisches Weltsystem, das auf den Mittelpunkt des Universums, zugleich der Mittelpunkt der Erde, ausgerichtet war.

(II) Metaphysische Vorherbestimmung der aristotelischen Kosmologie

Im folgenden will ich die aristotelische Kosmologie betrachten, um die Punkte in seinem Denken auszumachen, an denen sich ihm der Weg zu einem heliozentrischen Weltbild verschloss.

Kritik an Aristoteles' Bewegungslehre

Den Kern der aristotelischen Kosmologie (Abbildung) bildet die Bewegungslehre, auf die er in seinen Beweisen immer wieder zurückgreift. Ohne die Voraussetzung der Bewegungslehre wäre das gesamte System, das sich darauf stützt, nur noch Vermutung, eine beliebige Annahme, die allenfalls noch Wahrscheinlichkeit hätte beanspruchen können.

Die Bewegungslehre leitet Aristoteles aus der Geometrie ab, aus dem Reich der unumstößlichen, ewigen Tatsachen: Dem Reich der Anamnesis. Er unterscheidet einfache und zusammengesetzte Bewegungen; die gerade und die kreisförmige Bewegung sind einfach. [2] Im nächsten Denkschritt wird die weitere Entwicklung des Weltsystems bereits vorweggenommen: Aristoteles unterteilt die gerade Bewegung in eine aufwärts und eine abwärts gerichtete, eine vom Mittelpunkt abgewandte, eine dem Mittelpunkt zugewandte - und setzt eben damit den Mittelpunkt schon voraus, dessen Beweis unter diesen Annahmen ihm freilich später nicht mehr schwer fällt. Indem er das Gebiet der Geometrie verlässt und als Kategorien für einfache Bewegungen oben und unten einführt, verfälscht er den apriorischen Ansatz und zieht empirische Bezugspunkte heran, durch deren absolute Verwendung er die Bewegung der Erde, die gerade in Frage stand, ausschließt (vgl. Vom Himmel 268 b 8 - 269 b 17).

Diese Schwäche des aristotelischen Konzepts greift Galilei in seinem 'Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme' an (Dialog 142 f.):

»SAGREDO: [...] Hingegen will es mir gar nicht gefallen, daß ich ihn plötzlich unter Beeinträchtigung der Allgemeinheit - während er scheinbar dieselben Definitionen nur mit anderen Worten wiederholt - die eine Bewegung eine solche um den Mittelpunkt nennen höre, die anderen sursum et deorsum, d.h. aufwärts und abwärts gerichtet, alles Ausdrücke, die sich nicht außerhalb der schon fertigen Welt anwenden lassen, sondern diese als schon geschaffen, ja sogar als schon von uns bewohnt voraussetzen. Wenn aber die geradlinige Bewegung einfach ist bloß wegen der Einfachheit der geraden Linie und wenn die einfache Bewegung natürlich ist, nach welcher Seite sie auch gerichtet sei, aufwärts oder abwärts, vorwärts oder rückwärts, nach rechts oder nach links oder nach irgendeiner anderen denkbaren Richtung, vorausgesetzt nur, daß sie geradlinig ist, so wird auch eine solche Bewegung manchen Naturkörpern zukommen müssen, es sei denn, die Grundannahme des Aristoteles ist mangelhaft. Überdies deutet Aristoteles offenbar an, es gebe in der Welt nur eine einzige kreisförmige Bewegung und demzufolge nur einen einzigen Mittelpunkt, auf welchen allein die auf- und abwärts gerichteten Bewegungen sich beziehen: alles Anzeichen, daß er die Absicht hat, uns falsche Karten in die Hände zu spielen, den Bauplan dem fertigen Gebäude anzupassen, nicht aber das Gebäude nach nach den Vorschriften des Planes aufzurichten.«

Wie von Galilei angedeutet, liegt der Verdacht nahe, dass Aristoteles selbst nicht diesem Beweisgang gefolgt ist, sondern eine Begründung für die bereits im Vorraus gefasste Meinung gesucht hat. Seine teleologische Sichtweise der Natur ließ das Vorhandensein mehrerer Mittelpunkte - mehrerer Schwerkraftszentren - nicht zu. Das Herabfallen schwerer Körper - typischerweise des Elements Erde - ist nach Aristoteles eben nicht Ergebnis eines Zwanges, wie es die Naturwissenschaft spätestens seit Newton sieht: Es liegt in der Natur des Elements Erde, zum Mittelpunkt zu fallen; der natürliche Aufenthaltsort des Elements Erde, die Zweckursache der Fallbewegung, ist der Mittelpunkt des Universums. Dieses Ziel der Fallbewegung kann nur ein einziges sein, denn es ist ein endgültiges Ziel. Das Vorhandensein mehrerer Mittelpunkte müsste eine innere Zerstrittenheit des Elementes zur Folge haben.

(III) Aristoteles' Argumentation für ein geozentrisches Weltbild

In "Vom Himmel" erörtert Aristoteles die Frage, ob die Erde sich bewegt (296 a 30 - 296 a 34):


»Daß dies [die Bewegung der Erde um den Mittelpunkt des Kosmos] aber unmöglich ist, wird klar, sowie wir als Ausgangspunkt nehmen, daß sie, wenn sie sich überhaupt bewegt (entweder außerhalb des Mittelpunkts oder am Mittelpunkt), diese ihre Bewegung notwendig eine gewaltsame ist. Denn es ist nicht die der Erde eigene Bewegung. Denn sonst hätte jeder einzelne ihrer Teile diese Bewegung. In Wirklichkeit aber bewegt sich jeder geradlinig zur Mitte hin.«

Wie ist diese Behauptung zu verstehen?

Ist es wahrscheinlich, dass Aristoteles sich auf die empirische Evidenz berufen wollte, wenn er sagt, »In Wirklichkeit aber bewegt sich jeder geradlinig zur Mitte hin«? Dann hätte er verkannt, dass Bewegungen, die nicht relativ zum Beobachter stattfinden, auch nicht als solche erkannt werden können.

Der nachfolgende Satz verschafft Klarheit:


»Also ist es nicht möglich, daß jene Bewegung ewig ist, da sie gewaltsam ist und gegen die Natur. Die Ordnung des Kosmos ist aber eine ewige.«

Aristoteles hält also - trotz der Feststellung, dass schwere Körper naturgemäß zum Mittelpunkt fallen - eine Bewegung der Erde um den Mittelpunkt noch für denkbar: Nur müsste es dann eine gewaltsame Bewegung sein, eine Bewegung gegen die Natur. Erst der Widerspruch, der sich aus der Ewigkeit des Kosmos und einer gewaltsamen Bewegung ergibt, welche in der aristotelischen Philosophie nicht ewig sein kann, vollendet seinen Beweisgang gegen die Bewegung der Erde [3] . Aristoteles hatte also sehr wohl die prinzipielle Möglichkeit einer bewegten Erde in Betracht gezogen, und diese nur aufgrund physikalischer und metaphysischer Überlegungen verworfen.

Aristoteles fährt fort (Vom Himmel, 296 a 38 - 296 a 45):


»Ferner zeigt sich, daß alle Körper, welche die Kreisbewegung vollziehen, zurückbleiben und mehrere Bewegungen haben (außer der ersten Kugel), so daß auch die Erde, wenn sie sich um die Mitte oder in der Mitte bewegte, zwei Bewegungen haben müßte.«

Offenbar schien Aristoteles nicht klar zu sein, dass durch die Annahme einer bewegten Erde die mehrfachen Bewegungen der Planeten als Schein entlarvt werden.

Der Fixsternsphäre misst Aristoteles nur eine Bewegung bei; diese scheinbare Bewegung ergibt sich aus der Drehung der Erde um sich selbst. Abstrahiert man von dieser, so erscheinen die Fixsterne, deren Bewegung aufgrund ihrer gewaltigen Entfernung nicht wahrnehmnar ist, als 'fix', also als feststehend.

Die Planeten dagegen, in den Maßstäben des Weltalls gerechnet, sind dicht an der Erde, und ihre Bewegung um die Sonne ist wahrnehmbar. Die Überlagerung dieser Bewegung mit der Drehung der Erde um sich selbst und um die Sonne erzeugt den Anschein der mehrfachen Bewegungen, die Aristoteles wahrzunehmen glaubt, da er von einer statischen Erde ausgeht.

Es ist möglich, dass Aristoteles hier nur einen Flüchtigkeitsfehler begeht. Seine Begründung hat nur Gültigkeit, wenn auch das zu beweisende gilt (die Planeten haben nur dann mehrere Bewegungen, wenn die Erde ruht). Aristoteles vollführt damit einen klassischen Zirkelschluss, zum zweiten Mal. Vielleicht aber - dies muss hier offenbleiben - ist ihm die Möglichkeit, die Schleifenbewegungen der Planeten auf ihre eigene Drehung um die Sonne zurückzuführen, gar nicht bewusst.

Auf jeden Fall hatte Aristoteles noch nicht die Möglichkeit, zwischen dem geozentrischen und einem ausgearbeitetem heliozentrischen System (wie dem des Kopernikus) wissenschaftlich zu entscheiden. Mit den Konsequenzen, die die Annahme einer bewegten Erde für die Bewegung der Planeten gehabt hätte, scheint er sich nicht befasst zu haben; die Implikationen eines heliozentrischen Systems waren ihm schlichtweg unbekannt.

(IV) Das neue Weltsystem

Kopernikus' Wahrheitsanspruch und die Folgen für die irdische Physik

Nicht Galilei war es gewesen, der die neue Astronomie entworfen hatte. Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543) hatte in seinem Weltsystem die Erde um die Sonne kreisen lasssen und für Galilei die Vorlage geliefert, deren Wahrheit es zu beweisen galt.

Kopernikus hatte bei der Veröffentlichung seiner Theorie - und das war für die damalige Astronomie durchaus ungewöhnlich - Wahrheit beansprucht. Er verstieß damit gegen die herrschende Ansicht, die Geheimnisse des Himmels seien dem Menschen auf ewig verschlossen. Er begnügte sich nicht mit der bloßen mathematischen Annäherung an den Lauf der Planeten, er sah seine Theorie nicht nur als Hypothese, die zweckdienlich war, um exakte Vorraussagen zu treffen: Während die Astronomie seiner Zeit als ein Kunsthandwerk betrachtet wurde, glaubte er, mit seiner Theorie die Wahrheit erfasst, das Wesen der Planetenbewegungen ergründet zu haben.

Dazu Galilei (Dialog 213):

»SALVIATI: [...] Ihr müßt aber wissen, daß das hauptsächliche Ziel der reinen Astronomen kein anderes ist, als nur Rechenschaft von den Erscheinungen an den Himmelskörpern abzulegen. Um diese und die Bewegungen der Gestirne zu erklären, suchen sie einen passenden Aufbau durch Zusammensetzung von Kreisen herzustellen, derart, daß die auf Grund einer solchen Annahme gewonnenen Rechnungsergebnisse Bewegungen liefern, die mit den Erscheinungen selbst übereinstimmen, wobei ihnen wenig darauf ankommt, irgendeine ganz ungeheuerliche Hypotehse zu benutzen, die tatsächlich aus anderen Rücksichten Schwierigkeiten bieten könnte.«

Kopernikus' Theorie war zur Beschreibung nicht besser geeignet als die Epizykeltheorie Ptolemäus. Ihre Genauigkeit fiel gegenüber dem gut ausgearbeiteten geozentrischen System sogar etwas zurück. Aber er hatte gezeigt, dass die Planetenbewegungen auch mit einem heliozentrischen System in guter Annäherung beschrieben werden konnten. Von den Schwierigkeiten abgesehen, mit denen auch das ptolemäische System behaftet war, konnte der beobachtete Lauf der Gestirne auch mit einer bewegten Erde in Einklang gebracht werden, die Mathematik ließ beide Möglichkeiten zu. Die Entscheidung über die beiden konkurrierenden Weltsysteme konnte aber nicht die Mathematik alleine treffen.

Es waren die Implikationen für die irdische Physik, an denen die Wahrheit der astronomischen Theorien, die für sich genommen gleichwertig waren, gemessen werden konnten. Erst Kopernikus' Anspruch auf Wahrheit eröffnete die Möglichkeit, die eine Theorie zu verwerfen und die andere zu bestätigen. Der hypothetische Charakter der Astronomie hatte zuvor die Betrachtung der Auswirkungen der mathematischen Hilfmittel, als die die Epizykel angesehen wurden, sinnlos erscheinen lassen. Erst der Versuch der Rückführung der Himmelserscheinungen nicht auf hypothetische, sondern auf tatsächliche Ursachen erlaubte eine Überprüfung der implizierten Folgerungen, die über den Lauf der Sterne hinaus gingen.

Beobachtungen sprechen für das heliozentrische System

Die Erfindung des Teleskops, das sich Galilei zu Nutze machte, verschaffte ihm eine weitere Möglichkeit, die Wahrhaftigkeit der in Frage stehenden Theorien zu überprüfen. Durch die Ausweitung der menschlichen Sehkraft wurde es zum ersten Mal möglich, bei der Beobachtung des Himmels mehr zu erkennen als die Position der Gestirne: Die Struktur der Mondoberfläche und die Venusphasen, die sich zum ersten Male dem menschlichen Auge darboten, wiesen auf das kopernikanische System hin. [4]

Die Wahrnehmung scheint für Aristoteles zu sprechen, die Vernunft aber für Galilei

(V) Irdische Physik und Himmelsmechanik

Zur Zeit Galileis stand die etablierte Physik dem kopernikanischen System entgegen. Für den Beweiß des heliozentrischen Systems benötigte er eine neue Physik, die die aristotelische Lehre verwerfen würde.

Die sinnliche Erfahrung scheint der Bewegung der Erde zu widersprechen. Diese vermeintliche Offensichtlichkeit musste Galilei zuerst als Täuschung entlarven.

In seinem Werk 'Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme' (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano) versucht er denn auch, durch verschiedene Beispiele den Leser zu überzeugen, dass eine Bewegung, die nicht relativ zum Beobachter stattfindet, sondern mit ihm, nicht wahrnehmbar ist. Im wesentlichen unternimmt er dabei eine Übertragung der irdischen Erfahrung in die kosmische Welt. Im Kleinen (z.B. unter Deck auf einem fahrenden Schiff) sind Bewegungen des Gesamtsystems nicht wahrnehmbar, also werden sie es auch im Großen, d.h. bezogen auf die Erde, nicht sein. Diese Subsumtion des absoluten Bewegungsbegriffs des Aristoteles unter den relativen, aus der Alltagserfahrung bekannten, bezeichnet Paul Feyerabend als 'Überredungskunst' und stellt sie damit nicht als rationalen wissenschaftlichen Fortschritt, sondern mehr als einen 'Trick' dar (vgl. Wider den Methodenzwang, S. 105 ff., insbesondere S. 108).

Galilei führt damit die unmittelbare Anschauung auf ihre Ursache zurück. Indem es ihm gelingt, die Anschauung als Folge von etwas anderem zu erklären, nämlich der Unsichbarkeit nicht-relativer Bewegungen, entkräftet er sie und hebt die Vernunft auf den Thron der Wahrheit. Die Anschauung ist die Wirkung eines Vorgangs, der sich nur vernunftmäßig begreifen läßt.

Dass die sinnliche Erfahrung nicht der Tatsächlichkeit entsprechen muss, sondern von der Vernunft interpretierbar ist, war die Grundbedingung für ein Weltsystem, das eine bewegte Erde enthielt. Aus der Beobachtung, dass nicht-relative Bewegungen unsichtbar sind, konnte geschlossen werden, dass auch die Bewegung der Erde - falls vorhanden - nicht unmittelbar sichtbar sein würde. Die Übertragung irdischer Erfahrungen auf den ganzen Planeten machte deutlich, dass argloses Vertrauen in die Wahrnehmung voreilig wäre, dass eine bewegte Erde ebensogut möglich war, schloss deswegen aber das Gegenteil noch nicht aus.

Galilei entwirft eine neue Physik, die seiner Kosmologie gerecht werden soll

Ein schwerwiegendes Argument gegen das kopernikanische System war das Fehlen des Trägheitsprinzips in der aristotelischen Lehre.

Nach Aristoteles war die Geschwindigkeit proportional zur Kraft:

Geschwindigkeit = Kraft / Masse

Bewegung war bei Aristoteles eine absolute Größe. Bewegung und Ruhe waren prinzipiell unterschieden: Eine Bewegung hätte sich nur solange mit unverminderter Geschwindigkeit fortgesetzt, wie die Kraft auf den bewegten Körper einwirkte. Nach dem Aussetzen der Kraft hätte sich der Körper allmählich verlangsamen sollen, bis sein "Impetus" aufgebraucht worden wäre. Ein Körper, auf den keine Kraft wirkte, wäre also in seinen natürlichen Zustand der Ruhe zurückgekehrt.

Unter diesen Vorraussetzungen wäre ein Körper, bei bewegter Erde in die Luft geworfen, hinter dem Beobachter zurückgeblieben, da sich die Erde mit unverminderter Geschwindigkeit unter dem langsamer werdenden Körper hinweggedreht hätte. Ein fallender Körper wäre nicht senkrecht auf die Erde zugeeilt, sondern auf einer flachen Kurve, da er im Flug die Drehung der Erde selbst nicht mehr mitvollzogen hätte. Dementsprechend wäre es einfacher gewesen, einen Körper entgegen der Erdbewegung zu werfen als mit ihr, da in letzterem Fall der Werfende hinter dem geworfenen Körper von der Erde nachgeführt würde.

Das zirkuläre Trägheitsgesetz

Galilei trat diesem Einwand entgegen, indem er ein zirkuläres Trägheitsgesetz plausibel zu machen versuchte. Im "Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme" geht er von einer idealen, mathematischen Kugel aus, die sich auf einer unendlichen Ebene bewegen soll; unter Ebene versteht er hierbei die Oberfläche einer Kugel, deren Mittelpunkt gleichzeitig der Erdmittelpunkt ist. Eine Steigung - energetisch betrachtet - ist das Zunehmen der Entfernung zum Gravitationsmittelpunkt. Eine Fläche im eigentlichen Sinne würde demgemäß einen Anstieg beinhalten, denn der Abstand zum Mittelpunkt der Erde kann freilich bei einer Fläche nicht überall gleich groß sein. [5] In Galileis Dialog lässt sich Simplicio, der den überzeugten Peripatetiker vertritt, dazu verleiten, dem Gedankenspiel einer idealen Kugel zu folgen und stimmt schließlich zu, diese müsse sich auf einer Kugeloberfläche, deren Mittelpunkt gleich dem Erdmittelpunkt ist, ungebremst bis in alle Ewigkeit fortbewegen. Galilei versucht dadurch den Eindruck zu erwecken, diese Einsicht lasse sich apriorisch gewinnen. Der Abschnitt erinnert an Sokrates' Demonstration der anamnesis (Wiedererinnerung) in Platons "Menon" (vgl. Dialog 180 ff.).

Mit dieser Annahme hebt Galilei den prinzipiellen Unterschied zwischen Bewegung und Ruhe auf. Wenn die Bewegung sich unbegrenzt fortsetzt, dann besteht sie überhaupt nur relativ zur Ruheposition - es gibt keine Möglichkeit mehr, Ruhe und Bewegung zu unterscheiden. Galilei ist sich dieser Konsequenz nicht völlig bewusst. Für ihn bewegt sich die Erde, die Sonne steht. Auch in den Jahrhunderten nach ihm wurde die Idee absoluter Bewegung nicht aufgegeben: Um ein absolutes Bezugssystem zu finden, suchte man nach einem absolut ruhenden Äther, der Träger aller Bewegungen sein sollte. Erst mit dem berühmt gewordenen Versuch von Michelson Anfang des 20. Jahrhunderts setzte sich die Idee der Relativität von Bewegung und Ruhe durch.

Galilei vereinheitlicht die peripatetische Bewegungslehre

Das Kreisbewegung als elementares Stück der Lehre bleibt auch bei Galilei erhalten. In dieser Hinsicht ist er selbst Peripatetiker geblieben, und vollzieht nicht den Schritt zur modernen Naturwissenschaft, der schließlich in Newtons Werk erfüllt werden sollte. Galilei räumt der Kreisbewegung sogar einen noch höheren Rang ein als Aristoteles: Die Fallbewegung, die in seinem Weltsystem durch die Drehung der Erde um die Sonne von "außen" betrachtet keine gerade Bewegung mehr ist, hält er irrigerweise ebenfalls für eine Kreisbewegung, aber keine um den Mittelpunkt, sondern zu ihm hin. Damit hätte er das aristotelische System vereinheitlicht, indem er die beiden geraden einfachen Bewegungen ebenfalls auf in Wahrheit kreisförmige zurückführen kann, und damit eine geradezu ideale Vereinheitlichung bewirkt. Was im aristotelischen Konzept als verschiedenes erschienen war, wurde bei Galilei zu einem. Dass Galilei nicht erkannte, dass die Überlagerung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung zum Mittelpunkt hin und der kreisförmigen um den Mittelpunkt herum keineswegs wieder eine kreisförmige Bewegung ergibt, mag mit der Anmut dieser Vereinheitlichung zusammenhängen, die scheinbar zu einer Harmonie führte, welche die des Aristoteles noch überragte.

(VI) Harmonie und Einfachheit

Die Suche nach der Harmonie

Als im antiken Griechenland die Philosophie erwachte, war das Bestreben, einen harmonischen Weltenbau zu entdecken, vordringlich. Die pythagoreische Schule vor allem suchte im Aufbau des Sternensystems nach Regelmäßigkeiten, die den Gesetzen der Mathematik entsprachen. Wegen der Ungenauigkeiten in den Beobachtungen war es ihnen möglich, in den Abständen der Planeten die gleichen Verhältnisse zu entdecken, wie sie sich auch in der Musik in den Abständen der Töne finden.

Der Glaube an eine Ordnung, die hinter den sichtbaren Dingen stand, verleitete nicht nur die Pythagoreer, nach geometrischer Harmonie zu suchen. Die Tatsache, dass es genau fünf regelmäßige konvexe Polyeder gibt, und die größte Flächenanzahl eines solchen regelmäßigen Körpers gerade einmal bei 20 liegt, ließ ihnen scheinbar eine besondere Bedeutung zukommen. Der mathematische Beweis, dass es keine weiteren regelmäßigen konvexen Polyeder geben kann, ist recht einfach. Aber die Frage, warum die Mathematik dieser Art beschaffen ist, warum die Mathematik nur fünf regelmäßige Körper zuläßt, ist ungelöst. Vielleicht war es der Glaube an eine übergeordnete, dem Menschen verborgene Ursache, der sowohl Platon (427 - 348/347 v. Chr.) wie auch Kepler veranlasste, jenen fünf Körpern einen Platz in ihrer Lehre zuzuweisen. Aus der Ästhetik und Einzigartigkeit dieser geometrischen Formen schien eine besondere Relevanz für den Weltenbau zu folgen.

Die platonischen Körper und Keplers früher kosmologischer Entwurf

In Platons Lehre entspricht jedem der fünf Elemente einer der regelmäßigen Körper. Dem Feuer zum Beispiel wird das Tetraeter zugeordnet, da die 'Schärfe' seiner Kanten für die zerstörerische Kraft der Flammen verantworlich sein soll.

Kepler versuchte in seinem Frühwerk 'Mysterium Cosmographicum', die fünf platonischen Körper in die Himmelsmechanik einzubauen. In jeden der Körper läßt sich eine Kugel einschreiben, so dass jeweils der Mittelpunkt der Seiten die Kugeloberfläche berüht. Weiter lassen sich die fünf Körper so in eine Kugel einschreiben, dass alle ihre Ecken die Kugeloberfläche berühren. In Keplers heliozentrischem Modell nun umfassten die Planetenbahnen gleichzeitig einen der platonischen Körper und waren in einen eingeschrieben. Letzterer wurde dann von dem Planeten, der, nach dem Abstand von der Sonne gemessen, als nächster folgte, umfasst. Demnach befand sich zwischen Merkur und Venus das Oktaeder, zwischen Vernus und Erde das Ikosaeder, zwischen Erde und Mars das Dodekaeder, zwischen Mars und Jupiter das Tetraeder, und zwischen Jupiter und Saturn schließlich das Hexaeder, der Würfel; die drei äußeren Planeten Neptun, Uranus und Pluto waren noch unbekannt. (vgl. Abbildung des Kepler'schen Modells). Auf diese Weise ergaben sich genau bestimmte Verhältnisse für die Abstände der Planetenbahnen. Kepler verwarf diesen Ansatz jedoch später wieder [6].

Einfachheit als wissenschaftliches Kriterium

Die Qualität einer wissenschaftlichen Theorie wird mit ihrer Einfachheit in Verbindung gebracht. Eine gute Theorie sollte mit möglichst wenig Mitteln möglichst viel erklären. Oder, anders formuliert, der Grad der Vereinheitlichung sollte möglichst hoch sein. Ausnahmen und ad-hoc-Hypothesen sind Anzeichen für die Mangelhaftigkeit einer Theorie. Die Einfachheit kann auch als 'Eleganz' gefasst werden. Uneinheitliche Theorien dagegen werden als umständlich empfunden.

Die Einfachheit korreliert mit der 'Verwissenschaftlichung'. 'Verwissenschaftlichung' in diesem Sinne ist das Vordringen von Erklärungen in der Beschreibung der Welt. Die metaphysische Grundlage dafür ist die Annahme, dass jede Erscheinung eine Ursache hat. Die Vielheit der wahrnehmenbaren Welt entspringt einer Einheit, die dem Menschen verborgen ist, der er sich aber durch Wissenschaft annähern kann. Die Vielzahl der Phänomene läßt sich auf eine geringere Zahl von Ursachen zurückführen.

Als Beispiel mag der Wechsel vom geozentrischen zum heliozentrischen Weltsystem dienen. Galilei schreibt zum Wegfall der Epizykeln im kopernikanischen System (Dialog 215 .):

»SALVIATI: [...] Wie steht es nun aber mit der so mißgestalteten scheinbaren Bewegung der Planeten, welche nicht nur bald schneller, bald langsamer vorwärts gehen, sondern bisweilen vollständig stehenbleiben und nachher sogar eine bedeutende Strecke rückwärts gehen? Um diesen Erscheinungen Rechnung zu tragen, hat Ptolemäus eine Menge von Epizykeln eingeführt, welche er der Reihe nach für jeden besonderen Planeten nach etlichen schlecht zusammenstimmenden Bewegungsgesetzen zurechtstutzte: diese werden sämtlich durch die höchst einfache, der Erde beigelegte Bewegung beseitigt.«

Aristoteles schreibt im Zusammenhang der Erörterung der Anzahl der Elemente (Vom Himmel, 302 b 26 - 302 b 31):

»[...]; so ist also klar, daß es viel besser ist, eine begrenzte Anzahl von Prinzipen anzunehmen, und zwar so wenige als möglich, da alles in derselben Weise durch sie erwiesen werden kann, wie es auch die Mathematiker lehren. Denn diese nehmen immer nur der Art oder der Zahl nach begrenzte Prinzipien an.«

Welches Gewicht konnte dem Argument Galileis, Kopernikus' Theorie sei einfacher als die des Aristoteles, beigemessen werden?

Die Einfachheit spricht weniger eindeutig für eine Theorie als eine empirische Beobachtung oder gar ein Gesetz der Logik. Es gibt keine Gewähr, dass die Natur tatsächlich die einfachste Lösung 'wählt'. Das Verhältnis von Einfachheit und Wahrheit wirft noch weitere Fragen auf: Ist es eine Eigenschaft der Wahrheit, einfach zu sein? Oder erscheint dem Menschen das Einfache nur als wahr? Wenn es mehrere Möglichkeiten gibt, ein Phänomen zu beschreiben, mit welchem Recht kann die einfachste gewählt werden?

Ein wenig beachtetes Argument für Galilei

Es gibt ein weiteres systematisches Argument für eine bewegte Erde, das m.E. schwer wiegt. Galilei hat es, soweit mir dies bekannt ist, nicht ins Feld geführt - und dies, obgleich Aristoteles es ausführlich erörtert, freilich ohne zu erkennen, dass es gegen sein eigenes Weltbild spricht. Es geht um die Frage, warum wohl die Geschwindigkeit der Fixsterne exakt proportional zu ihrem Abstand von der Erde ist. Zufall?

Ipse dixit:

»Wenn nun beides [sowohl die Sterne als auch der Himmel] sich bewegte, so wäre es sinnlos, daß die Schnelligkeit der Gestirne und ihrer Kreise dieselbe wäre. Jedes Gestirn müßte dann dieselbe Schnellligkeit haben wie der Kreis, in dem es sich bewegt. Denn es zeigt sich, daß sie zugleich mit den Kreisen wieder an demselben Punkte eintreffen. [...] Es ist aber nicht wahrscheinlich, daß die Größe der Kreise und die Schnelligkeit der Gestirne in demselben Verhältnis stehen. Daß nämlich bei den Kreisen die Größe im Verhältnis zur Schnelligkeit steht, ist nicht unsinnig, sondern vielmehr notwendig, daß dies aber auch für jedes der Gestirne an ihnen gilt, ist durchaus unwahrscheinlich. [...] Außerdem gibt es in den naturgemäßen Dingen nichts Zufälliges; und was überall und bei allen zutrifft, ist nicht zufällig.

Wiederum nun, wenn nur die Kreise ruhten und die Gestirne selbst sich bewegten, ergäbe sich dieselbe Unwahrscheinlichkeit. Denn so müßten die äußeren Gestirne sich schneller beweggen und die Schnelligkeiten sich nach der Größe der Kreise richten.

Da es also weder wahrscheinlich ist, daß beide sich bewegen, noch daß die Gestirne allein es tun, so bleibt nur übrig, daß die Kreise sich bewegen und die Gestirne ruhen und in die Kreise eingeschlossen bewegt werden.«

(Vom Himmel, 289 b 5 - 289 b 32)

Aristoteles schließt aus dem konstanten Verhältnis der Schnelligkeit der Fixsterne und den Abständen von der Erde, dass nicht die Sterne selbst sich bewegen, sondern der Himmel! Zurecht! Dies wäre ein Zufall, wie er vielleicht nach pythagoreischer Harmonielehre wahrscheinlich wäre, wie er vielleicht auch den Gefallen des jungen Kepler gefunden hätte, nicht aber nach moderner Naturwissenschaft.

Zu Lebzeiten Galileis wurden die aristotelischen Schalen längst nicht mehr wörtlich genommen. Denn durch die Epizyklen des Ptolemäus wären sie ständig durchbrochen worden. Die Regelmäßigkeit der Geschwindigkeit der Fixsterne harrte einer Erklärung. Eine Erklärung, die schon Aristoteles angedeutet hatte, ohne den naheliegenden Schluß zu ziehen.

Aristoteles erkannte nicht, dass es nicht die Bewegung des Himmels ist, die diese Regelmäßigkeit hervorruft. Nicht der Himmel bewegt sich, die Erde bewegt sich unter ihm weg. Aristoteles erkannte nicht, dass die Drehung der Erde um sich selbst diese Erscheinung viel einleuchtender, schöner und einfacher erklärt.



Anmerkungen

1 Die Erdanziehungskraft scheint nichts weiter als eine schlicht erfundene Ursache zu sein. Die offenbare Eigenschaft von Körpern, zur Erde zu fallen, verlangt eine Begründung. Weil die Körper fallen, schließt man auf eine Kraft und behauptet nun umgekehrt, die Körper fielen, weil diese Kraft exitierte. Das Bedürfnis nach einer Erklärung führt zur Erfindung einer metaphysischen Ursache.

2 Diese Einteilung kann in sofern verständlich werden, als tatsächlich alle denkbaren Bewegungen sich geometrisch aus Kreisbewegungen verschiedener Radien zusammensetzen lassen, ausgenommen die gerade Bewegung, die als Grenzfall des Kreises keinen Radius mehr besitzt. Die kreisförmige und die gerade Bewegung sind die einzigen, bei denen keine Änderung des Radius eintritt - und insofern "einfach".

3 Die Lage der Erde im Mittelpunkt folgt nach der Feststellung der Unbewegtheit aus den Winkeln herabfallender Körper gegen die Erdoberfläche: (296 b 13+)


»Daß es [das Schwere] sich aber auch zum Mittelpunkt der Erde hin bewegt, zeigt sich daran, daß die schweren Körper, die sich auf sie hinbewegen, nicht parallel, sondern in gleichen Winkeln laufen, so daß sie also zu einem einzigen Mittelpunkt streben, nämlich dem der Erde.«

4 Die Beobachtungen, die Galilei mittels der neuen Errungenschaft des Teleskops tätigt, beschreibt er in Sidereus nuncius.

5 In der Alltagserfahrung ist dies nicht wahrnehmbar, da der Potentialanstieg einer auf den Erdradius senkrechten Fläche gegen den Berührungspunkt der Fläche an einer gedachten Kugel um den Mittelpunkt hin infinitesimal gegen 0 geht. Erst in sehr großen Entfernungen würde der Anstieg deutlich.

6Kepler überwand schließlich die Schwierigkeiten, an denen sowohl das heliozentrische als auch das geozentrische Konzept krankte, in dem er elliptische statt kreisförmige Planetenbahnen annahm.



Angeführte Literatur

Dialog: Galileo Galilei: Sidereus Nuncius - Nachricht von neuen Sternen (Suhrkamp 1980); darin enthalten 'Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme' (in Auszügen), im original 'Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano'.

Vom Himmel (de caelo): Aristoteles: Vom Himmel - Von der Seele - Von der Dichtkunst (Artemis 1950)

Wider den Methodenzwang (Against method): Paul Feyerabend: Wider den Methodenzwang (Suhrkamp 1986)



Im Netz verfügbare Literatur

Galileo Galilei: Sidereus Nuncius

Aristotle: On the Heavens

Aristotle: Physics

Weitere philosophische Werke



Keplers Weltsystem nach dem 'Mysterium Cosmographicum'.


Die digitalisierte Version dieser Abbildung habe ich dem
 'Mathematischen Cafe' der Technischen Universität Freiberg zu verdanken.



Aristoteles' Kosmologie


Mit Dank an Thomas Fowler, dessen Aufsatz  'Aristotle's Astronomy' ich dieses Bild entnommen habe.


Ulrich Leininger im Oktober 1998